एक गोलीय संधारित्र की धारिता 1,mu F है। यदि द | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: दो गोलों के बीच की दूरी $(b - a) = 1\,mm = 1 	imes 10^{-3}\,m$ ..... $(i)$गोलीय संधारित्र की धारिता $C = 4\pi \varepsilon_0 \left( \

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$3\,m$

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(D) दिया गया है: दो गोलों के बीच की दूरी $(b - a) = 1\,mm = 1 	imes 10^{-3}\,m$ ..... $(i)$गोलीय संधारित्र की धारिता $C = 4\pi \varepsilon_0 \left( \frac{ab}{b - a} ight)$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $C = 1\,\mu F = 1 	imes 10^{-6}\,F$ और $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 	imes 10^9\,N\cdot m^2/C^2$ है।मान रखने पर:$1 	imes 10^{-6} = \frac{1}{9 	imes 10^9} \left( \frac{ab}{10^{-3}} ight)$$ab = 9 	imes 10^9 	imes 10^{-6} 	imes 10^{-3} = 9$ ..... $(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,$a = b - 10^{-3}$ प्राप्त होता है।$(ii)$ में $a$ का मान रखने पर:$(b - 10^{-3})b = 9$$b^2 - 10^{-3}b - 9 = 0$द्विघात सूत्र $b = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}$ का उपयोग करने पर:$b = \frac{10^{-3} + \sqrt{(10^{-3})^2 - 4(1)(-9)}}{2} = \frac{10^{-3} + \sqrt{10^{-6} + 36}}{2}$चूँकि $10^{-6}$,$36$ की तुलना में नगण्य है,इसलिए $\sqrt{36.000001} \approx 6$.$b \approx \frac{0.001 + 6}{2} \approx 3.0005\,m \approx 3\,m$.अतः,बाहरी गोले की त्रिज्या $3\,m$ है।

एक गोलीय संधारित्र की धारिता $1\,\mu F$ है। यदि दो गोलों के बीच की दूरी $1\,mm$ है,तो बाहरी गोले की त्रिज्या क्या होगी?

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