એક ગોલીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ 1,mu F છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: બે ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર $(b - a) = 1\,mm = 1 	imes 10^{-3}\,m$ ..... $(i)$ગોલીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = 4\pi \varepsilon_0 \left( \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3\,m$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: બે ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર $(b - a) = 1\,mm = 1 	imes 10^{-3}\,m$ ..... $(i)$ગોલીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = 4\pi \varepsilon_0 \left( \frac{ab}{b - a} ight)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $C = 1\,\mu F = 1 	imes 10^{-6}\,F$ અને $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 	imes 10^9\,N\cdot m^2/C^2$ છે.કિંમતો મૂકતા:$1 	imes 10^{-6} = \frac{1}{9 	imes 10^9} \left( \frac{ab}{10^{-3}} ight)$$ab = 9 	imes 10^9 	imes 10^{-6} 	imes 10^{-3} = 9$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ પરથી,$a = b - 10^{-3}$ મળે છે.$(ii)$ માં $a$ ની કિંમત મૂકતા:$(b - 10^{-3})b = 9$$b^2 - 10^{-3}b - 9 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $b = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}$ નો ઉપયોગ કરતા:$b = \frac{10^{-3} + \sqrt{(10^{-3})^2 - 4(1)(-9)}}{2} = \frac{10^{-3} + \sqrt{10^{-6} + 36}}{2}$અહીં $10^{-6}$ એ $36$ ની સરખામણીમાં અવગણ્ય છે,તેથી $\sqrt{36.000001} \approx 6$.$b \approx \frac{0.001 + 6}{2} \approx 3.0005\,m \approx 3\,m$.આમ,બહારના ગોળાની ત્રિજ્યા $3\,m$ છે.

એક ગોલીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1\,\mu F$ છે. જો બે ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર $1\,mm$ હોય,તો બહારના ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Similar Questions

જો ગોળાનો પરિઘ $2 \ m$ હોય,તો પાણીમાં ગોળાનું કેપેસીટન્સ $pF$ માં શોધો. (પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 80$ લો)

મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટીનો એકમ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module