એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $15\,\mu F$ છે અને સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $6\,mm$ છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $3\,mm$ જાડાઈની તાંબાની પ્લેટ સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ .........$\mu F$ થશે.

$5 \ mm$ પ્લેટ સેપરેશન ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે બેટરીના જોડાણો યથાવત રાખીને $2 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક શીટ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર અગાઉ કરતા $25 \%$ વધુ ચાર્જ ખેંચે છે. શીટનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે.

એક કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડેલું રાખવામાં આવે છે અને તેની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે. જો દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,તો કેપેસિટરનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

એક કેપેસિટર, જ્યારે $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું હોય, ત્યારે તેનો વિદ્યુતભાર $Q_0$, વોલ્ટેજ $V_0$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિકને $K = 9$ ધરાવતા બીજા ડાયઇલેક્ટ્રિક સાથે બદલવામાં આવે, તો વિદ્યુતભાર, વોલ્ટેજ અને વિદ્યુતક્ષેત્રના નવા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$