એક હવાના કેપેસિટર (condenser) ની કેપેસિટન્સ $2.0 \, \mu F$ છે. જો તેની પ્લેટો વચ્ચે કોઈ માધ્યમ મૂકવામાં આવે,તો તેની કેપેસિટન્સ $12 \, \mu F$ થાય છે. તો તે માધ્યમનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $V$ emf ધરાવતા સેલ સાથે જોડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને દૂર કરવામાં આવે છે. હવે તેમાં $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,જે કેપેસિટરની હવાના ગાળાને સંપૂર્ણપણે ભરી શકે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \ pF$ છે. તેની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા બે ડાયલેક્ટ્રિક્સથી ભરવામાં આવે છે. એક ડાયલેક્ટ્રિકનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k_1 = 3$ અને જાડાઈ $d/3$ છે,જ્યારે બીજાનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k_2 = 6$ અને જાડાઈ $2d/3$ છે. હવે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ . . . . . . $pF$ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $0.4 \pi \,m^2$ અને અંતર $0.5 \,mm$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટોની વચ્ચે $0.5 \,mm$ જાડાઈ અને $4.5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબ મૂકવામાં આવે, તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

હવાવાળા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \ pF$ છે. જો બે પ્લેટ વચ્ચે $d/3$ જાડાઈ અને $K_1 = 3$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું અને $2d/3$ જાડાઈ તથા $K_2 = 6$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ ...... $pF$ થશે.

બાજુની આકૃતિમાં,કેપેસિટર $(1)$ અને $(2)$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જ્યારે એક કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?