एक रेखा का कार्तीय समीकरण frac{x-5}{3}=frac{y | vedclass

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Question

(B) दिया गया कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3} = \frac{y+4}{7} = \frac{6-z}{2}$ है।सबसे पहले,समीकरण को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac

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$\vec{r} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3} = \frac{y+4}{7} = \frac{6-z}{2}$ है।सबसे पहले,समीकरण को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।तीसरे पद के लिए,$\frac{6-z}{2} = \frac{-(z-6)}{2} = \frac{z-6}{-2}$।अतः,समीकरण $\frac{x-5}{3} = \frac{y-(-4)}{7} = \frac{z-6}{-2}$ हो जाता है।इसे मानक रूप से तुलना करने पर,बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ $(5, -4, 6)$ है और दिक अनुपात $(a, b, c)$ $(3, 7, -2)$ हैं।बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{a} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}$ है और दिशा सदिश $\vec{b} = 3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k}$ है।रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,हमें $\vec{r} = (5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k})$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{6-z}{2}$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

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उस रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो रेखाओं $\frac{x-7}{2}=\frac{y+17}{-3}=\frac{z-6}{1}$ और $\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-6}{-2}$ पर लंब है।

यदि बिंदु $P(1, -2, 1)$ का बिंदुओं $B(1, 1, 2)$ और $C(2, 2, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा के सापेक्ष प्रतिबिंब $R(l, m, n)$ है, तो $l^2 + m^2 + n^2 =$

$A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

माना $P$ रेखाओं $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-2}{1}$ और $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{2}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। तब,रेखा $4x=2y=z$ से $P$ की न्यूनतम दूरी है

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