A(3, 4, -7) और B(1, -1, 6) से होकर गुजरने वाल | vedclass

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Question

(A) रेखा बिंदुओं $A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरती है।सबसे पहले,दिशा सदिश $\vec{v} = B - A = (1 - 3, -1 - 4, 6 - (-7)) = (-2, -5, 13)$ ज्ञ

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$x = 3 - 2\lambda, \quad y = 4 - 5\lambda, \quad z = -7 + 13\lambda$

Vedclass · Answer

(A) रेखा बिंदुओं $A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरती है।सबसे पहले,दिशा सदिश $\vec{v} = B - A = (1 - 3, -1 - 4, 6 - (-7)) = (-2, -5, 13)$ ज्ञात करें।$(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और $(a, b, c)$ दिशा सदिश वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण $x = x_1 + a\lambda, y = y_1 + b\lambda, z = z_1 + c\lambda$ होते हैं।बिंदु $A(3, 4, -7)$ और दिशा सदिश $(-2, -5, 13)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x = 3 - 2\lambda$$y = 4 - 5\lambda$$z = -7 + 13\lambda$अतः,सही विकल्प $A$ है।

$A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

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रेखाओं $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ और $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

बिंदु $(-3,0,1)$ से गुजरने वाली और सदिशों $\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ तथा $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लंबवत रेखा का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{-1} = \frac{z - 4}{1}$ और $\frac{x}{-3} = \frac{y + 9}{2} = \frac{z - 2}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी की रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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