रेखाओं l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + | vedclass

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Question

(C) माना प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ है। रेखा $l_1$ पर कोई भी बिंदु $(1+t, -6+2t, 2+t)$ द्वारा दिया जाता है।रेखा $l_2$ पर कोई भी बिंदु $(2u, 4+u, 1+2u)$ द्व

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$(8, 8, 9)$

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(C) माना प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ है। रेखा $l_1$ पर कोई भी बिंदु $(1+t, -6+2t, 2+t)$ द्वारा दिया जाता है।रेखा $l_2$ पर कोई भी बिंदु $(2u, 4+u, 1+2u)$ द्वारा दिया जाता है।प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,हम निर्देशांकों की तुलना करते हैं:$1+t = 2u$  $(i)$$-6+2t = 4+u$  $(ii)$$2+t = 1+2u$  $(iii)$$(i)$ से,$t = 2u - 1$. इस मान को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$-6 + 2(2u - 1) = 4 + u$$-6 + 4u - 2 = 4 + u$$3u = 12 \Rightarrow u = 4$.$u = 4$ को $t = 2u - 1$ में रखने पर,हमें $t = 2(4) - 1 = 7$ प्राप्त होता है।अब,$l_1$ में $t = 7$ का उपयोग करके बिंदु $P$ ज्ञात करें:$P = (1+7, -6+2(7), 2+7) = (8, 8, 9)$.

रेखाओं $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ और $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k = . . . . .$.

रेखाओं के युग्म $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ और $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{3}=\frac{3-z}{\lambda}$ और $\frac{x+1}{4}=\frac{1-3y}{15}=z+1$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda=$

रेखाओं $\bar{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$ और $\bar{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

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