એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ 2x - 3 = 3y + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ $2x - 3 = 3y + 1 = 5 - 6z$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ માં લખવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

$r = (7 \hat{i} - 5 \hat{j}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ $2x - 3 = 3y + 1 = 5 - 6z$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ માં લખવા માટે,આપણે $x, y, z$ ના સહગુણકો વડે ભાગાકાર કરીશું: $2(x - \frac{3}{2}) = 3(y + \frac{1}{3}) = -6(z - \frac{5}{6})$. $6$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x - 3/2}{3} = \frac{y + 1/3}{2} = \frac{z - 5/6}{-1}$ મળે છે. આ રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ છે. બિંદુ $\vec{a} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} + 0 \hat{k}$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{v}$ ને સમાંતર રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{v}$ છે. તેથી,$\vec{r} = (7 \hat{i} - 5 \hat{j}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k})$.

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\overline{r}=(3 \bar{i}-5 \bar{j}+2 \bar{k})+t(4 \bar{i}+3 \bar{j}-\bar{k})$ અને $\overline{r}=(\bar{i}+2 \bar{j}-4 \bar{k})+s(6 \bar{i}+3 \bar{j}-2 \bar{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $3 \bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ થી બિંદુઓ $\bar{i}-3 \bar{j}+5 \bar{k}$ અને $2 \bar{i}+\bar{j}-4 \bar{k}$ ને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

જો $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે, તો $AD=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module