કાર્તેઝિયન ગુણાકાર A times A માં 9 ઘટકો છે,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n(A) = p$ હોય,તો $n(A 	imes A) = p^2$ થાય.આપેલ છે કે $n(A 	imes A) = 9,$ તેથી $p^2 = 9,$ જેનો અર્થ છે કે $n(A) = 3.$$A 	i

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n(A) = p$ હોય,તો $n(A 	imes A) = p^2$ થાય.આપેલ છે કે $n(A 	imes A) = 9,$ તેથી $p^2 = 9,$ જેનો અર્થ છે કે $n(A) = 3.$$A 	imes A$ ના ઘટકો $(a, b)$ સ્વરૂપના છે જ્યાં $a, b \in A.$કારણ કે $(-1, 0) \in A 	imes A,$ તેથી $-1 \in A$ અને $0 \in A.$કારણ કે $(0, 1) \in A 	imes A,$ તેથી $0 \in A$ અને $1 \in A.$આમ,ગણ $A = \{-1, 0, 1\}.$ગણ $A 	imes A$ માં $3 	imes 3 = 9$ ઘટકો છે:$A 	imes A = \{(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)\}.$આપેલ ઘટકો $(-1, 0)$ અને $(0, 1)$ છે.બાકીના ઘટકો $(-1, -1), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (1, -1), (1, 0), (1, 1)$ છે.

કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A \times A$ માં $9$ ઘટકો છે,જેમાં $(-1, 0)$ અને $(0, 1)$ જોવા મળે છે. ગણ $A$ અને $A \times A$ ના બાકીના ઘટકો શોધો.

Similar Questions

જો $(1, 3), (2, 5)$ અને $(3, 3)$ એ $A \times B$ ના ત્રણ ઘટકો હોય અને $A \times B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $6$ હોય,તો $A \times B$ ના બાકીના ઘટકો કયા છે?

જો $A, B,$ અને $C$ ત્રણ ગણ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ કોના બરાબર છે?

જો $A, B$ અને $C$ કોઈ પણ ત્રણ ગણ હોય,તો $A \times (B \cup C)$ એ કોના બરાબર છે?

જો $A = \{x : x^2 - 5x + 6 = 0\}, B = \{2, 4\}, C = \{4, 5\}$ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ શું થાય?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{2, 3, 6, 7\}$ છે. તો $(A \times B) \cap (B \times A)$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module