वृत्तों (x+3)^2+(y+2)^2=25 और (x-2)^2+(y-3)^2 | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ लें। इसे हल करने पर,हमें $\lambda = -\fra

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$\left(\frac{-27}{2}, \frac{-25}{2}\right)$

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(A) दिए गए वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ लें। इसे हल करने पर,हमें $\lambda = -\frac{21}{31}$ प्राप्त होता है। इस मान को केंद्र के सूत्र $(-g, -f)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें केंद्र $\left(-\frac{27}{2}, -\frac{25}{2}\right)$ प्राप्त होता है।

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एक वृत्त $C$,$(2a, 0)$ से होकर गुजरता है और रेखा $2x = a$,वृत्त $C$ और वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की मूलाक्ष (radical axis) है,तो

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $3$ है और जो वृत्त $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ को $(-1,-1)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

यदि वृत्त $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ और $25x^2+25y^2-40x-70y-160=0$ बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो $\alpha+\beta=$

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