6x^2 + xy - y^2 = 0 और x + 3y - 10 = 0 रेखाओं | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाओं का युग्म $6x^2 + xy - y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $(3x - y)(2x + y) = 0$। अतः,दो रेखाएँ $L_1: 3x - y = 0$ और $L_2: 2x + y = 0$ हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{3}, \frac{7}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाओं का युग्म $6x^2 + xy - y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $(3x - y)(2x + y) = 0$। अतः,दो रेखाएँ $L_1: 3x - y = 0$ और $L_2: 2x + y = 0$ हैं। तीसरी रेखा $L_3: x + 3y = 10$ है। त्रिभुज के शीर्ष: $1$. $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $(0, 0)$। $2$. $L_2$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $(-2, 4)$। $3$. $L_3$ और $L_1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $(1, 3)$। केंद्रक $(G) = \left(\frac{0 - 2 + 1}{3}, \frac{0 + 4 + 3}{3}\right) = \left(-\frac{1}{3}, \frac{7}{3}\right)$।

$6x^2 + xy - y^2 = 0$ और $x + 3y - 10 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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