અવરોધ R માંથી વહેતો વિદ્યુતભાર સમય સાથે Q = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિદ્યુતભાર $Q = at - bt^2$ છે.વિદ્યુત પ્રવાહ $I$ એ વિદ્યુતભારના વહેવાનો દર છે: $I = \frac{dQ}{dt} = a - 2bt$.પ્રવાહ $t_0$ સમયે શૂન્ય થાય છે જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^3R}{6b}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિદ્યુતભાર $Q = at - bt^2$ છે.વિદ્યુત પ્રવાહ $I$ એ વિદ્યુતભારના વહેવાનો દર છે: $I = \frac{dQ}{dt} = a - 2bt$.પ્રવાહ $t_0$ સમયે શૂન્ય થાય છે જ્યારે $a - 2bt_0 = 0$,જે $t_0 = \frac{a}{2b}$ આપે છે.અવરોધ $R$ માં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H$ એ $H = \int_0^{t_0} I^2 R \, dt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$I = a - 2bt$ મૂકતા:$H = \int_0^{a/2b} (a - 2bt)^2 R \, dt = R \int_0^{a/2b} (a^2 - 4abt + 4b^2t^2) \, dt$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$H = R \left[ a^2t - 2abt^2 + \frac{4b^2t^3}{3} \right]_0^{a/2b}$.ઉપરની સીમા $t = \frac{a}{2b}$ મૂકતા:$H = R \left[ a^2(\frac{a}{2b}) - 2ab(\frac{a^2}{4b^2}) + \frac{4b^2}{3}(\frac{a^3}{8b^3}) \right]$$H = R \left[ \frac{a^3}{2b} - \frac{a^3}{2b} + \frac{a^3}{6b} \right] = \frac{a^3R}{6b}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module