કણ $Y$ પરનો વીજભાર કણ $X$ પરના વીજભાર કરતા બમણો છે. આ બંને કણો $X$ અને $Y$,સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયા પછી,સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે અને અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $X$ ના દળ અને $Y$ ના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ $v$ વેગ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ અંતરે રહેલી બે સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં દાખલ થાય છે. વીજભારિત કણ સામેની પ્લેટ સાથે અથડાય નહીં તે માટેની શરત શું છે?

$m$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન $v$ ઝડપથી ($v << c$, જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે) ગતિ કરે છે અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $T$ સમયમાં વર્તુળાકાર કક્ષા પૂર્ણ કરે છે. જો પ્રોટોનની ઝડપ વધારીને $\sqrt{2}v$ કરવામાં આવે, તો વર્તુળાકાર કક્ષા પૂર્ણ કરવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

$(a)$ $5.20 \times 10^{6} \;m s^{-1}$ ની ઝડપ ધરાવતો એક મોનોએનર્જેટિક ઇલેક્ટ્રોન બીમ,બીમના વેગને લંબ $1.30 \times 10^{-4} \;T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન માટે $e/m = 1.76 \times 10^{11} \;C \;kg^{-1}$ હોય,તો બીમ દ્વારા રચાતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?
$(b)$ શું $(a)$ માં તમે વાપરેલું સૂત્ર $20 \;MeV$ ના ઇલેક્ટ્રોન બીમના પથની ત્રિજ્યા ગણવા માટે માન્ય છે? જો નહીં,તો તેમાં શું ફેરફાર કરવામાં આવે છે?

$(3\hat i + 2\hat j) \, ms^{-1}$ ના વેગ ધરાવતો પ્રોટોન $(2\hat j + 3\hat k) \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. પ્રોટોનમાં ઉત્પન્ન થતો પ્રવેગ શોધો (પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર અને દળનો ગુણોત્તર $= 0.96 \times 10^8 \, C/kg$)

એક ઇલેક્ટ્રોન $2 \times 10^5\, m/s$ ની ઝડપથી $+x$ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k})\,T$ માં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતા બળનું મૂલ્ય (ન્યુટનમાં) કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)