एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार विभाजन $50$ हैं। यह एक घूर्णन में मुख्य पैमाने पर $0.5 \ mm$ चलता है। जब एक तार का व्यास मापा जाता है,तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $3.5 \ mm$ और वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक $32$ है। यदि स्क्रू गेज में शून्य त्रुटि (धनात्मक) $0.06 \ mm$ है,तो तार का व्यास क्या है?

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आपको एक धागा और एक मीटर स्केल दिया गया है। आप धागे के व्यास का अनुमान कैसे लगाएंगे?
$(b)$ एक स्क्रू गेज का पिच $1.0\; mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर $200$ विभाजन हैं। क्या आपको लगता है कि वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या बढ़ाकर स्क्रू गेज की सटीकता को मनमाने ढंग से बढ़ाना संभव है?
$(c)$ वर्नियर कैलिपर्स द्वारा एक पतली पीतल की छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है। व्यास के $100$ मापों का सेट केवल $5$ मापों के सेट की तुलना में अधिक विश्वसनीय अनुमान क्यों देता है?

दो वर्नियर कैलिपर्स हैं,जिनमें से दोनों के मुख्य पैमाने पर $1 \ cm$ को $10$ समान भागों में विभाजित किया गया है। एक कैलिपर $(C_1)$ के वर्नियर पैमाने पर $10$ समान भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $9$ भागों के अनुरूप हैं। दूसरे कैलिपर $(C_2)$ के वर्नियर पैमाने पर $10$ समान भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $11$ भागों के अनुरूप हैं। दोनों कैलिपर्स के पाठ्यांक चित्र में दिखाए गए हैं। कैलिपर्स $C_1$ और $C_2$ द्वारा मापे गए मान ($cm$ में) क्रमशः हैं:

एक छात्र ने $0.001\, cm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज का उपयोग करके एक तार का व्यास मापा और मापों को सूचीबद्ध किया। मापे गए मान को किस प्रकार दर्ज किया जाना चाहिए ($, cm$ में)?

कांच के स्लैब का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिए,एक ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग किया जाता है जिसके मुख्य पैमाने पर $300$ समान भाग हैं जो $15 \ cm$ के बराबर हैं। माइक्रोस्कोप से जुड़े वर्नियर पैमाने पर $25$ भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $24$ भागों के बराबर हैं। ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का अल्पतमांक $(LC)$ ($cm$ में) क्या है?

वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग $1 \ mm$ है। वर्नियर पैमाने के भाग एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं; पहला भाग $0.95 \ mm$ है, दूसरा भाग $0.90 \ mm$ है, और इसी तरह आगे। जब किसी वस्तु को वर्नियर कैलीपर्स के जबड़ों के बीच रखा जाता है, तो वर्नियर का शून्य $3.1 \ cm$ और $3.2 \ cm$ के बीच होता है और वर्नियर का चौथा भाग मुख्य पैमाने के भाग के साथ संपाती होता है। वर्नियर कैलीपर्स का पाठ्यांक .......... $cm$ है।