માઈક્રોમીટરના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ વિભાગો છે અને પિચ $2 \, mm$ છે. પાતળી શીટની જાડાઈનું માપેલું મૂલ્ય $mm$ માં શોધો.

સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના બે પૂર્ણ પરિભ્રમણ તેના મુખ્ય સ્કેલ પર $1 \ mm$ નું અંતર કાપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના કુલ વિભાગોની સંખ્યા $50$ છે. સ્ક્રૂ ગેજમાં $-0.03 \ mm$ ની શૂન્ય ત્રુટિ છે. એક પાતળા તારનો વ્યાસ માપતી વખતે,એક વિદ્યાર્થી મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $3 \ mm$ નોંધે છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $35^{\text{મો}}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલની સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. તારનો વ્યાસ કેટલો હશે ($mm$ માં)?

એક સ્ક્રૂ ગેજમાં, વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલના એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ પર મુખ્ય સ્કેલ $0.5\,mm$ ખસે છે. જ્યારે બે સ્ટડ એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું શૂન્ય સંદર્ભ રેખાથી $6$ વિભાગ નીચે રહે છે. જ્યારે તારને સ્ટડની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે $4$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગો સ્પષ્ટપણે દેખાય છે જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો $46^{\text{મો}}$ વિભાગ સંદર્ભ રેખા સાથે સુસંગત છે. તારનો વ્યાસ $...........\times 10^{-2}\,mm$ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: વર્નિયર કેલિપર્સમાં જો ધન શૂન્ય ત્રુટિ હોય, તો માપ લેતી વખતે, લેવાયેલું અવલોકન વાસ્તવિક માપ કરતા વધારે હશે.
કારણ $(R)$: વર્નિયર કેલિપર્સમાં શૂન્ય ત્રુટિ ઉત્પાદન ખામીને કારણે અથવા અયોગ્ય હેન્ડલિંગને કારણે થઈ શકે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલના $N$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $(N + 1)$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. જો મુખ્ય સ્કેલનો દરેક વિભાગ $a$ એકમનો હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું હશે?

સ્ક્રૂ ગેજ (લઘુત્તમ માપશક્તિ $0.001 \ cm$) દ્વારા માપવામાં આવેલી પેન્સિલની જાડાઈ $0.802 \ cm$ મળે છે. માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી છે ($\%$ માં)?