एक लंबवृत्तीय शंकु के छिन्नक (frustum) के एक सिरे की परिधि $48\, cm$ है और दूसरे सिरे की परिधि $34\, cm$ है। यदि छिन्नक की ऊँचाई $10\, cm$ है,तो इसका आयतन ($cm^3$ में) क्या होगा?

$3, 4$ और $5$ $cm$ भुजा वाले $3$ घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। नए घन की भुजा ......$cm$ है।

एक लंबवृत्तीय शंकु की ऊँचाई $9 \, cm$ और उसके वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $3 \, cm$ है। शंकु को उसके आधार के समानांतर एक समतल द्वारा काटकर दो भागों में विभाजित किया जाता है। यदि शंकु के छिन्नक (अर्थात निचले भाग) का आयतन $44 \, cm^3$ है,तो छिन्नक की ऊपरी वृत्ताकार सतह की त्रिज्या $\left(\pi = \frac{22}{7} \text{ लेने पर}\right)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $6\, cm$,$8\, cm$ और $10\, cm$ त्रिज्या वाले तीन धात्विक गोलों को पिघलाकर एक नया गोला बनाया जाता है,तो नए गोले का व्यास ($cm$ में) क्या होगा?

$3 \, cm$ व्यास वाली सीसे की एक गोलाकार गेंद को पिघलाकर तीन गोलाकार गेंदों में ढाला जाता है। इनमें से $2$ गेंदों का व्यास क्रमशः $1.5 \, cm$ और $2 \, cm$ है। तीसरी गेंद का व्यास क्या होगा?

दो गोलों के आयतन का अनुपात $64:27$ है। उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?