frac{e^{7x} + e^x}{e^{3x}} के विस्तार में x^n | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक $\frac{e^{7x} + e^x}{e^{3x}}$ है।पदों को विभाजित करने पर,हमें $\frac{e^{7x}}{e^{3x}} + \frac{e^x}{e^{3x}} = e^{4x} + e^{-2x}$ प्राप्त

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4^n + (-2)^n}{n!}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक $\frac{e^{7x} + e^x}{e^{3x}}$ है।पदों को विभाजित करने पर,हमें $\frac{e^{7x}}{e^{3x}} + \frac{e^x}{e^{3x}} = e^{4x} + e^{-2x}$ प्राप्त होता है।$e^y = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{y^n}{n!}$ के विस्तार का उपयोग करते हुए:$e^{4x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{4^n x^n}{n!}$$e^{-2x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-2)^n x^n}{n!}$इन दोनों को जोड़ने पर,$x^n$ का गुणांक $\frac{4^n + (-2)^n}{n!}$ प्राप्त होता है।

$\frac{e^{7x} + e^x}{e^{3x}}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

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