(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24}) ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ છે.પ્રથમ,$(1+x^{12})(1+x^{24}) = 1 + x^{12} + x^{24} + x^{36}$ નું વિસ્તરણ કરો.હવે,પદાવલિ $(1+x^2)^

Vedclass · Accepted Answer

${}^{12}C_6+2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ છે.પ્રથમ,$(1+x^{12})(1+x^{24}) = 1 + x^{12} + x^{24} + x^{36}$ નું વિસ્તરણ કરો.હવે,પદાવલિ $(1+x^2)^{12}(1 + x^{12} + x^{24} + x^{36})$ બને છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1+x^2)^{12} = \sum_{k=0}^{12} {}^{12}C_k x^{2k}$.આપણે $(\sum_{k=0}^{12} {}^{12}C_k x^{2k})(1 + x^{12} + x^{24} + x^{36})$ માં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધવો છે.આ સહગુણકોનો સરવાળો નીચે મુજબ છે:$1$. $1 	imes ({}^{12}C_{12} x^{24}) = 1 \cdot x^{24}$.$2$. $x^{12} 	imes ({}^{12}C_6 x^{12}) = {}^{12}C_6 x^{24}$.$3$. $x^{24} 	imes ({}^{12}C_0 x^0) = 1 \cdot x^{24}$.તેથી,$x^{24}$ નો કુલ સહગુણક ${}^{12}C_6 + 1 + 1 = {}^{12}C_6 + 2$ થાય.

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે સંમિત શ્રેણિકો છે. તો,શ્રેણિક $AB - BA$ એ

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(3,4)$ એ સુરેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $a$ એ કયા ગણમાં હશે?

$AlCl_3$ એ ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module