(1+x^2)^5(1+x)^4 ના વિસ્તરણમાં x^5 નો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે,$(1+x^2)^5(1+x)^4$. દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(1+x^2)^5 = \sum_{r=0}^{5} {^5C_r} (x^2)^r = 1 + 5x^2 + 10x^4 + 10x^6 + 5x^8 + x^{1

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે,$(1+x^2)^5(1+x)^4$. દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(1+x^2)^5 = \sum_{r=0}^{5} {^5C_r} (x^2)^r = 1 + 5x^2 + 10x^4 + 10x^6 + 5x^8 + x^{10}$. અને $(1+x)^4 = \sum_{k=0}^{4} {^4C_k} x^k = 1 + 4x + 6x^2 + 4x^3 + x^4$. $x^5$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે બંને વિસ્તરણના પદોનો ગુણાકાર એવી રીતે કરીએ છીએ કે જેથી $x$ ના ઘાતાંકોનો સરવાળો $5$ થાય: $(5x^2) \cdot (4x^3) + (10x^4) \cdot (4x) = 20x^5 + 40x^5 = 60x^5$. આમ,$x^5$ નો સહગુણક $60$ છે.

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

વર્તુળ $r = 12 \cos \theta + 5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો સદિશો $\overline{AB}=3 \hat{i}+4 \hat{k}$ અને $\overline{AC}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 2hxy + 2y^2 - x + y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(3/4)$ હોય અને $h$ એ ધન સંમેય સંખ્યા હોય,તો આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

કયા વૈજ્ઞાનિકોએ વનસ્પતિઓના વર્ગીકરણના ક્ષેત્રમાં ઊંડાણપૂર્વકનું સંશોધન કર્યું છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module