(1-x)^{3/2},(|x|

Question

(B) કોઈપણ ઘાતાંક $n$ માટે $(1-x)^n$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ ઘાતાંક $n$ માટે $(1-x)^n$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n = \frac{3}{2}$ માટે,$x^3$ વાળું પદ $\frac{\frac{3}{2}(\frac{3}{2}-1)(\frac{3}{2}-2)}{3!}(-x)^3$ છે. આની ગણતરી કરતા: $\frac{\frac{3}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes (-\frac{1}{2})}{6} 	imes (-x^3) = \frac{-\frac{3}{8}}{6} 	imes (-x^3) = \frac{3}{48}x^3 = \frac{1}{16}x^3$. આમ,$x^3$ નો સહગુણક $\frac{1}{16}$ છે.

$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $x$ ધન હોય,તો $(1 + x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^5$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x^2+9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું થાય?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$ નું વિસ્તરણ ક્યારે માન્ય રહેશે?

જો $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$ હોય,તો $x^2 + 8x + 8 = $

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module