(1-x-x^2+x^3)^6 ના વિસ્તરણમાં x^4 નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $(1-x-x^2+x^3)^6$ છે. આપણે તેને $[(1-x)-x^2(1-x)]^6 = [(1-x^2)(1-x)]^6 = (1-x^2)^6(1-x)^6$ તરીકે અવયવ પાડી શકીએ છીએ. દ્વિપદી વિસ્તરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$-60$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $(1-x-x^2+x^3)^6$ છે. આપણે તેને $[(1-x)-x^2(1-x)]^6 = [(1-x^2)(1-x)]^6 = (1-x^2)^6(1-x)^6$ તરીકે અવયવ પાડી શકીએ છીએ. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1-x^2)^6 = 1 - 6x^2 + 15x^4 - \dots$ $(1-x)^6 = 1 - 6x + 15x^2 - 20x^3 + 15x^4 - \dots$ ગુણાકાર $(1 - 6x^2 + 15x^4)(1 - 6x + 15x^2 - 20x^3 + 15x^4)$ માં $x^4$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,જે પદોનો ગુણાકાર $x^4$ આપે છે તેનો સરવાળો કરીએ: $1 	imes (15x^4) + (-6x^2) 	imes (15x^2) + (15x^4) 	imes (1) = 15 - 90 + 15 = -60$. આમ,$x^4$ નો સહગુણક $-60$ છે.

$(1-x-x^2+x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1-2x)^{5}$ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો.

પદાવલિ $(2 + \sqrt{2})^4$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$x \in R, x \neq -1$ માટે, જો $(1+x)^{2016} + x(1+x)^{2015} + x^2(1+x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i=0}^{2016} a_i \cdot x^i$ હોય, તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module