(x-1)(x-2)(x-3)ldots(x-10) ના વિસ્તરણમાં x^8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x-a_1)(x-a_2)\ldots(x-a_n) = x^n - S_1 x^{n-1} + S_2 x^{n-2} - \ldots + (-1)^n S_n$,જ્યાં $S_k$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માંથી $

Vedclass · Accepted Answer

$1320$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x-a_1)(x-a_2)\ldots(x-a_n) = x^n - S_1 x^{n-1} + S_2 x^{n-2} - \ldots + (-1)^n S_n$,જ્યાં $S_k$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માંથી $k$ સંખ્યાઓના ગુણાકારનો સરવાળો છે.અહીં,$n=10$ અને $a_i = i$ છે,જ્યાં $i=1, 2, \ldots, 10$.$x^8$ નો સહગુણક $S_2$ છે,જે $1, 2, \ldots, 10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓના ગુણાકારનો સરવાળો છે.$S_2 = \sum_{1 \le i આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{i=1}^{10} i = 55$ અને $\sum_{i=1}^{10} i^2 = 385$.$S_2 = \frac{1}{2} [55^2 - 385] = \frac{1}{2} [3025 - 385] = \frac{1}{2} [2640] = 1320$.

$(x-1)(x-2)(x-3)\ldots(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$(1+x)^{1000} + x(1+x)^{999} + x^2(1+x)^{998} + \ldots + x^{1000}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

$\left(1+\frac{x}{2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $x = (8 \sqrt{3} + 13)^{13}$ અને $y = (7 \sqrt{2} + 9)^9$. જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module