જો (alpha x^2 - 2x + 1)^{35} ના વિસ્તરણમાં સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.પ્રથમ વિસ્તરણ $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(\alp

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.પ્રથમ વિસ્તરણ $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(\alpha(1)^2 - 2(1) + 1)^{35} = (\alpha - 2 + 1)^{35} = (\alpha - 1)^{35}$ છે.બીજા વિસ્તરણ $(x - \alpha y)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(1 - \alpha(1))^{35} = (1 - \alpha)^{35}$ છે.આપેલ છે કે આ સરવાળા સમાન છે: $(\alpha - 1)^{35} = (1 - \alpha)^{35}$.$35$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(1 - \alpha)^{35} = -(\alpha - 1)^{35}$.આમ,$(\alpha - 1)^{35} = -(\alpha - 1)^{35}$,જેનો અર્થ છે કે $2(\alpha - 1)^{35} = 0$.તેથી,$(\alpha - 1)^{35} = 0$,જે આપે છે $\alpha - 1 = 0$,એટલે કે $\alpha = 1$.

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

Similar Questions

$(x+y)^{100} + (x-y)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\{ p \}$ એ સંખ્યા $p$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવતું હોય,તો $\left\{\frac{3^{200}}{8}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^{1000} + x(1 + x)^{999} + x^{2}(1 + x)^{998} + \dots + x^{1000}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

$(\sqrt{2} + 1)^6 - (\sqrt{2} - 1)^6 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module