(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) dots (2x + 99) ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ છે.દરેક $50$ પદોમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $P(x) = 2^{50} \left(x + \frac{1}{2}\right)

Vedclass · Accepted Answer

$2^{49} 	imes 2500$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ છે.દરેક $50$ પદોમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $P(x) = 2^{50} \left(x + \frac{1}{2}ight) \left(x + \frac{3}{2}ight) \dots \left(x + \frac{99}{2}ight)$.$x^{49}$ નો સહગુણક $2^{50} 	imes \sum_{k=1}^{50} \frac{2k-1}{2} = 2^{49} 	imes \sum_{k=1}^{50} (2k-1)$ થશે.પ્રથમ $50$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $50^2 = 2500$ છે.તેથી,સહગુણક $2^{49} 	imes 2500$ છે.

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 3x)^{15}$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણમાં $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(2x + 3)^{3n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $22$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, $(0.999)^3$ ની કિંમત $3$ દશાંશ સ્થળ સુધી શું થાય?

$(\sqrt{2} + 1)^6 - (\sqrt{2} - 1)^6 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module