$CuSO_4$ के जलीय विलयन द्वारा अवशोषित प्रकाश का रंग है

यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $ax+2y-3a=0$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाओं के युग्म $x^2-2 p x y-y^2=0$ और $x^2-2 q x y-y^2=0$ इस प्रकार हैं कि प्रत्येक युग्म दूसरे युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो

एक आदर्श गैस का दबाव आयतन के साथ $P = \alpha V$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। गैस के एक मोल को इस प्रकार प्रसारित होने दिया जाता है कि उसका आयतन उसके प्रारंभिक आयतन का $m$ गुना हो जाता है। इस प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य है

यदि $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ है,तो $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो कण जिनके स्थिति सदिश $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \ m$ और $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \ m$ हैं,वे $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \ m/s$ और $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \ m/s$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि वे $2 \ s$ बाद टकराते हैं,तो $a$ का मान क्या होगा?