$(2: 5)$,$(6: 11)$ और $(11: 3)$ का मिश्र अनुपात (compounded ratio) क्या है?

एक सेना चयन प्रक्रिया में,चयनित और अचयनित उम्मीदवारों का अनुपात $4:1$ था। यदि $90$ कम उम्मीदवारों ने आवेदन किया होता और $20$ कम उम्मीदवार चयनित होते,तो चयनित और अचयनित उम्मीदवारों का अनुपात $5:1$ होता। प्रक्रिया के लिए कुल कितने उम्मीदवारों ने आवेदन किया था?

संख्याओं $4$ और $42$ का तीसरा समानुपाती ज्ञात कीजिए।

$9$ और $64$ के बीच मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

यदि $A : B = 2 : 3$,$B : C = 4 : 5$ और $C : D = 5 : 9$ है,तो $A : D$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ की आय $B$ की आय से ₹ $140$ अधिक है और $C$ की आय $D$ की आय से ₹ $80$ अधिक है। यदि $A$ और $C$ की आय का अनुपात $2:3$ है और $B$ और $D$ की आय का अनुपात $1:2$ है,तो $A, B, C$ और $D$ की आय क्रमशः क्या होगी? (₹ में)