शर्त $dQ = dU$ (दी गई ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि के बराबर है) निम्नलिखित में से किस प्रक्रिया के लिए सत्य है?

$3.00 \, mol$ एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस का तापमान गैस का दबाव बदले बिना $40.0^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है। गैस के अणु घूर्णन करते हैं लेकिन दोलन नहीं करते हैं। यदि गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और गैस द्वारा किए गए कार्य का अनुपात $\frac{x}{10}$ है,तो $x$ का मान (निकटतम पूर्णांक में) क्या होगा? (दिया गया है: $R = 8.31 \, J \, mol^{-1} K^{-1}$)

आइसोकोरिक (isochoric) स्थितियों के तहत एक आदर्श गैस को दी गई ऊष्मा ऊर्जा $dQ$ है। यदि $dU$ और $dW$ क्रमशः आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और किए गए कार्य को दर्शाते हैं,तो:

एक गैस के लिए अवस्था समीकरण $PV = nRT + \alpha V$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $n$ मोलों की संख्या है और $\alpha$ एक धनात्मक नियतांक है। एक सिलेंडर में निहित एक मोल गैस का प्रारंभिक तापमान और दबाव क्रमशः $T_0$ और $P_0$ हैं। जब इसका तापमान समदाबीय रूप से दोगुना हो जाता है,तो गैस द्वारा किया गया कार्य होगा

समदाबी (isobaric) और समआयतनिक (isochoric) प्रक्रियाओं के लिए $P-V$ आरेख की प्रकृति बताइए।

एक द्विपरमाणुक गैस,जिसके लिए $C_{p} = \frac{7}{2} R$ और $C_{v} = \frac{5}{2} R$ है,को नियत दाब पर गर्म किया जाता है। $dU : dQ : dW$ का अनुपात क्या है?