$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કક્ષામાં સ્થાયી તરંગ માટેની શરત ડી બ્રોગ્લીના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં કક્ષાનો પરિઘ એ તરંગલંબાઈનો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોવો જોઈએ.

બોહર ઈલેક્ટ્રોન દ્વારા તેની ત્રીજી કક્ષામાં એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણમાં બનતા તરંગોની સંખ્યા કેટલી છે?

$10 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા $60 \ g$ દળ ધરાવતા ટેનિસ બોલની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે ........ થશે.

એક પ્રોટોન અને $Li^{3+}$ ન્યુક્લિયસને સમાન પોટેન્શિયલ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો $\lambda_{Li}$ અને $\lambda_{P}$ એ અનુક્રમે $Li^{3+}$ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ દર્શાવતા હોય,તો $\frac{\lambda_{Li}}{\lambda_{P}}$ નું મૂલ્ય $x \times 10^{-1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ............
(નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)
($Li^{3+}$ નું દળ $= 8.3 \times \text{પ્રોટોનનું દળ}$)

$1.67 \times 10^{-27} \ kg$ દળ ધરાવતો કણ $3.97 \times 10^6 \ m \ s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તો તેની તરંગલંબાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

બે ઝડપથી ગતિ કરતા કણો $X$ અને $Y$ ની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $1 \ nm$ અને $3 \ nm$ છે. $X$ નું દળ $Y$ ના દળ કરતાં નવ ગણું છે. $X$ અને $Y$ ની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?