વિધેય $f(x)=x^3+p x^2+q x+r$ $(x \in R)$ ને કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

એક કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડતા તે $60 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર સંગ્રહિત કરે છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી વધારાનો $120 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર વહે છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરેલા પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$n$ આંટા અને $R \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું $R/2$ અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલું છે. આ સંયોજનને $t$ સેકન્ડના સમય માટે $\phi_{1}$ થી $\phi_{2}$ ચુંબકીય ફ્લક્સમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. પરિપથમાં ઉદ્ભવતો પ્રેરિત પ્રવાહ કેટલો હશે?

$Mn^{2+}$,$Fe^{2+}$,$Zn^{2+}$ અને $Hg^{2+}$ દરેક $10^{-3} \ M$ ધરાવતા દ્રાવણને $10^{-16} \ M$ સલ્ફાઇડ આયન સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. જો $MnS$,$FeS$,$ZnS$ અને $HgS$ ના $K_{sp}$ અનુક્રમે $10^{-15}$,$10^{-23}$,$10^{-20}$ અને $10^{-54}$ હોય,તો કયું સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે?

ક્યા ઉત્સેચક દ્વારા ગ્લુકોઝનું ઇથેનોલમાં રૂપાંતર થાય છે?

$3 \Omega$ અવરોધ ધરાવતા વાહકને તેની લંબાઈ બમણી થાય ત્યાં સુધી સમાન રીતે ખેંચવામાં આવે છે. હવે આ તારને સમબાજુ ત્રિકોણના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. ત્રિકોણની કોઈપણ બાજુના છેડાઓ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ ઓહ્મમાં કેટલો થાય?