અસમતાઓ $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,અને $x_{1}, x_{2} \geq 0$ શું વ્યાખ્યાયિત કરે છે?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,10), (10,15), (15,25), (0,30)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત શોધો જેથી $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(15,25)$ અને $(0,30)$ બંને બિંદુઓ પર મળે.

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0, 10)$, $(5, 5)$, $(15, 15)$ અને $(0, 20)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 9y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,10), (5,5), (15,15), (5,25)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$ જ્યાં $p, q > 0$. $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(15,15)$ અને $(5,25)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત . . . . . . છે.