$(p \vee q) \Rightarrow r$ નો પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

વિધાન પેટર્ન $[p \wedge (q \vee r)] \vee [\sim r \wedge \sim q \wedge p]$ એ કોના સમકક્ષ છે?

આપેલ વિધાન માટે,જરૂરી અને પર્યાપ્ત શરતો ઓળખો.
$t:$ જો તમે $80 \, km/h$ થી વધુ ઝડપે વાહન ચલાવો છો,તો તમને દંડ થશે.

વિધાન $p$ અને $q$ માટે,નીચેના સંયુક્ત વિધાનોને ધ્યાનમાં લો :
$(a)$ $(\sim q \wedge (p$ $\rightarrow q))$ $\rightarrow \sim p$
$(b)$ $((p \vee q) \wedge \sim p) \rightarrow q$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધાન પેટર્ન $[(p \land q) \to (\sim p \lor r)] \lor [(\sim p \lor r) \to (p \land q)]$ એ

નીચેનું વાક્ય વિધાન છે કે નહીં તે ચકાસો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
ગણિત મનોરંજક છે.