$[p \wedge (\sim q)] \rightarrow r$ નો પ્રતિપ (converse) શું છે?

નીચેનામાંથી સાચી તાર્કિક સમાનતા(ઓ) છે:
$(I)$ $p \to (q \to r) \equiv (p \land q) \to r$
$(II)$ $(p \to q) \to r \equiv p \to (q \lor r)$
$(III)$ $(p \to q) \to r \equiv (p \to r) \land (\sim q \to r)$
$(IV)$ $p \to (q \to r) \equiv q \to (p \to r)$

$r \in \{p, q, \sim p, \sim q\}$ માટે $((p \wedge q)$ $\Rightarrow (r \vee q)) \wedge ((p \wedge r)$ $\Rightarrow q)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) હોય તેવી $r$ ની કિંમતોની સંખ્યા શોધો.

વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન શું થાય: "હેમાને સારી કોલેજમાં પ્રવેશ મેળવવા માટે $95 \%$ થી વધુ ગુણ મેળવવા એ જરૂરી શરત છે."

$p \Leftrightarrow q$ નું તાર્કિક સમકક્ષ શું છે :-

વિધાનો $p, q$ અને $r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે સત્ય (True), અસત્ય (False) અને અસત્ય (False) છે. તાર્કિક વિધાન $[\sim (p \land \sim q) \lor (q \lor \sim r)]$ અને તેના દ્વૈત (dual) ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું છે.....