परवलय y^2 = 4ax की नाभीय जीवा के सिरों के निर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना नाभीय जीवा के सिरों के प्राचल $t_1$ और $t_2$ हैं। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं। चूंकि यह एक

Vedclass · Accepted Answer

$-3a^2$

Vedclass · Answer

(B) माना नाभीय जीवा के सिरों के प्राचल $t_1$ और $t_2$ हैं। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं। चूंकि यह एक नाभीय जीवा है,इसलिए प्राचलों का गुणनफल $t_1t_2 = -1$ होता है। हमारे पास $x_1 = at_1^2$ और $x_2 = at_2^2$ है,अतः $x_1x_2 = a^2(t_1t_2)^2 = a^2(-1)^2 = a^2$। हमारे पास $y_1 = 2at_1$ और $y_2 = 2at_2$ है,अतः $y_1y_2 = 4a^2(t_1t_2) = 4a^2(-1) = -4a^2$। अतः,$x_1x_2 + y_1y_2 = a^2 - 4a^2 = -3a^2$।

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो $x_1x_2 + y_1y_2$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

परवलय $y^2 = 4x$ पर बिंदुओं $P$,$Q$,और $R$ पर खींचे गए अभिलंब बिंदु $(3, 0)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। तब,त्रिभुज $\Delta PQR$ है:

अभिलंब परवलय $y^2 = 4ax$ को उस बिंदु पर मिलता है जहाँ बिंदु का भुज (abscissa) उसकी कोटि (ordinate) के बराबर है। वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

माना $LL^{\prime}$ परवलय $y^2=16x$ का नाभिलंब है और $PQ$ नाभिय जीवा है। यदि $P=(1,4)$ है और $P, L$ एक ही चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $LQ=$

परवलय $4y^{2} + 3x + 3y + 1 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा एक परवलय (parabola) को दर्शाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module