परवलय 4y^{2} + 3x + 3y + 1 = 0 के नाभिलंब (la | vedclass

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Question

(D) परवलय का दिया गया समीकरण: $4y^{2} + 3x + 3y + 1 = 0$. $y$ वाले पदों को अलग करने पर: $4y^{2} + 3y = -3x - 1$. $4$ से भाग देने पर: $y^{2} + \frac{3}

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$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) परवलय का दिया गया समीकरण: $4y^{2} + 3x + 3y + 1 = 0$. $y$ वाले पदों को अलग करने पर: $4y^{2} + 3y = -3x - 1$. $4$ से भाग देने पर: $y^{2} + \frac{3}{4}y = -\frac{3}{4}x - \frac{1}{4}$. बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y + \frac{3}{8})^{2} - \frac{9}{64} = -\frac{3}{4}x - \frac{1}{4}$. $(y + \frac{3}{8})^{2} = -\frac{3}{4}x - \frac{1}{4} + \frac{9}{64}$. $(y + \frac{3}{8})^{2} = -\frac{3}{4}x - \frac{7}{64}$. $(y + \frac{3}{8})^{2} = -\frac{3}{4}(x + \frac{7}{48})$. इसे मानक रूप $(y - k)^{2} = -4a(x - h)$ से तुलना करने पर,हमें $4a = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है। अतः,नाभिलंब की लंबाई $4a = \frac{3}{4}$ है।

परवलय $4y^{2} + 3x + 3y + 1 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

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एक परवलय (parabola) की नाभीय जीवा (focal chord) $PSQ$ इस प्रकार है कि $PS = 3$ और $QS = 2$ है,तो परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या होगी?

परवलय का व्यास . . . . . . होता है।

वह शर्त जिसके लिए सरल रेखा $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करती है,वह है

परवलय $y^2 = 4bx$ पर बिंदु $(bt_1^2, 2bt_1)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः बिंदु $(bt_2^2, 2bt_2)$ पर मिलता है,तो:

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