યામ અક્ષોને 135^{circ} ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે મૂળ સિસ્ટમમાં યામ $(x, y)$ છે અને $	heta = 135^{\circ}$ ના પરિભ્રમણ પછી નવી સિસ્ટમમાં યામ $(x', y')$ છે.પરિવર્તન સમીકરણો:$x' = x \cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે મૂળ સિસ્ટમમાં યામ $(x, y)$ છે અને $	heta = 135^{\circ}$ ના પરિભ્રમણ પછી નવી સિસ્ટમમાં યામ $(x', y')$ છે.પરિવર્તન સમીકરણો:$x' = x \cos 	heta + y \sin 	heta$$y' = -x \sin 	heta + y \cos 	heta$આપેલ છે કે $(x', y') = (4, -3)$ અને $	heta = 135^{\circ}$,જ્યાં $\cos 135^{\circ} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 135^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.કિંમતો મૂકતા:$4 = x(-\frac{1}{\sqrt{2}}) + y(\frac{1}{\sqrt{2}}) \implies -x + y = 4\sqrt{2} \quad (i)$$-3 = -x(\frac{1}{\sqrt{2}}) + y(-\frac{1}{\sqrt{2}}) \implies -x - y = -3\sqrt{2} \implies x + y = 3\sqrt{2} \quad (ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2y = 7\sqrt{2} \implies y = \frac{7}{\sqrt{2}}$$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$2x = -\sqrt{2} \implies x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$આમ,મૂળ યામ $(x, y) = \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}}ight)$ છે.

યામ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી સિસ્ટમમાં બિંદુ $P$ ના યામ $(4, -3)$ હોય,તો મૂળ સિસ્ટમમાં $P$ ના યામ શું હશે?

Similar Questions

જો નિયમિત બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $35$ હોય,તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

બે કણોની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં નીચેનામાંથી શું સંરક્ષિત રહે છે?

એક થર્મોન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં $1\, g$ હાઇડ્રોજનનું $0.993\, g$ હિલિયમમાં રૂપાંતર થાય છે. મુક્ત થતી ઉર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module