परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं के निर्देशांक $(0, 0), (0, 40), (20, 40), (60, 20), (60, 0)$ हैं। उद्देश्य फलन $z = 40x + 30y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (10,15), (15,25), (0,30)$ हैं। मान लीजिए $z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ज्ञात कीजिए ताकि $z$ का अधिकतम मान $(15,25)$ और $(0,30)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो।

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

प्रतिबंधों $y - 2x \leq 4$, $x + y \geq 5$, $x \leq 4$, $y \geq 2$, और $x, y \geq 0$ द्वारा निरूपित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) है

$LPP$ के लिए सुसंगत हल आकृति में दर्शाया गया है। मान लीजिए $z=3x-4y$ उद्देश्य फलन है। $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?