$LPP$ के लिए सुसंगत हल आकृति में दर्शाया गया है। मान लीजिए $z=3x-4y$ उद्देश्य फलन है। $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

वह बिंदु जिस पर $Z = 3x + 2y$ का अधिकतम मान,प्रतिबंधों $x + 2y \leq 2$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन प्राप्त होता है,वह $.....$ है।

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए,उद्देश्य फलन $Z = 3x + 9y$ है। सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0, 10), (5, 5), (15, 15)$ और $(0, 20)$ हैं। $Z$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ हैं। मान लीजिए $z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ताकि $z$ का अधिकतम मान $(15,15)$ और $(0,20)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो,$\ldots \ldots$ है।

निम्नलिखित आकृति में,एक $LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (छायांकित) दिखाया गया है। $Z=x+2y$ का अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।