निम्नलिखित आकृति में,एक $LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (छायांकित) दिखाया गया है। $Z=x+2y$ का अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

(A) आकृति से,हमारे पास $P\left(\frac{3}{13}, \frac{24}{13}\right)$,$Q\left(\frac{3}{2}, \frac{15}{4}\right)$,$R\left(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\right)$,और $S\left(\frac{18}{7}, \frac{2}{7}\right)$ शीर्ष बिंदुओं वाला एक परिबद्ध क्षेत्र है।
हम प्रत्येक शीर्ष बिंदु पर उद्देश्य फलन $Z = x + 2y$ का मान ज्ञात करते हैं:

शीर्ष बिंदु $(x, y)$	$Z = x + 2y$ का मान
$P\left(\frac{3}{13}, \frac{24}{13}\right)$	$\frac{3}{13} + 2\left(\frac{24}{13}\right) = \frac{3+48}{13} = \frac{51}{13} \approx 3.92$
$Q\left(\frac{3}{2}, \frac{15}{4}\right)$	$\frac{3}{2} + 2\left(\frac{15}{4}\right) = \frac{6+30}{4} = \frac{36}{4} = 9$
$R\left(\frac{7}{2}, \frac{3}{4}\right)$	$\frac{7}{2} + 2\left(\frac{3}{4}\right) = \frac{14+6}{4} = \frac{20}{4} = 5$
$S\left(\frac{18}{7}, \frac{2}{7}\right)$	$\frac{18}{7} + 2\left(\frac{2}{7}\right) = \frac{18+4}{7} = \frac{22}{7} \approx 3.14$

सभी शीर्ष बिंदुओं पर $Z$ के मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $9$ (बिंदु $Q$ पर) और न्यूनतम मान $\frac{22}{7}$ (बिंदु $S$ पर) प्राप्त होता है।