वह बिंदु जिस पर $Z = 3x + 2y$ का अधिकतम मान,प्रतिबंधों $x + 2y \leq 2$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन प्राप्त होता है,वह $.....$ है।

असमिकाएँ $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,और $x_{1}, x_{2} \geq 0$ क्या परिभाषित करती हैं?

परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं के निर्देशांक $(0, 10)$, $(5, 5)$, $(15, 15)$ और $(0, 20)$ हैं। उद्देश्य फलन $z = 3x + 9y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।

रैखिक बाधाओं की एक प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(0, 3)$, $(1, 1)$ और $(3, 0)$ हैं। यदि उद्देश्य फलन $z = px + qy$ है, जहाँ $p, q > 0$, तो $p$ और $q$ पर वह शर्त क्या है जिसके लिए $z$ का न्यूनतम मान $(3, 0)$ और $(1, 1)$ दोनों पर प्राप्त होता है?

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए,उद्देश्य फलन $Z = 8000x + 12000y$ है। यदि सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0)$,$(20,0)$,$(12,6)$ और $(0,10)$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान किस कोणीय बिंदु पर प्राप्त होता है?

प्रतिबंधों $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अंतर्गत उद्देश्य फलन $z = 3x + y$ का अधिकतम मान और न्यूनतम मान के बीच का अंतर है....