प्रतिबंधों $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अंतर्गत उद्देश्य फलन $z = 3x + y$ का अधिकतम मान और न्यूनतम मान के बीच का अंतर है....

$LP$ समस्या के लिए एक सुसंगत हल (feasible solution) . . . . . . .

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,1), (0,7), (2,7), (6,3), (6,0), (1,0)$ हैं। उद्देश्य फलन $Z = 3x - y$ के लिए:
$(i)$ किस बिंदु पर $Z$ न्यूनतम है?
$(ii)$ किस बिंदु पर $Z$ अधिकतम है?
$(iii)$ $Z$ का अधिकतम मान $\ldots$ है।
$(iv)$ $Z$ का न्यूनतम मान $\ldots$ है।

सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A (20, 10)$,$B (18, 12)$ और $C (12, 12)$ हैं। उद्देश्य फलन $Z = 2x + 3y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

$y - 2x \leq 4$, $x + y \geq 5$, $x \leq 4$, $y \geq 2$, और $x, y \geq 0$ अवरोधों द्वारा निरूपित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) है