मूल बिंदु से समतल 3x + 2y + 6z = 56 पर खींचे | vedclass

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Question

(D) मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से गुजरने वाली और समतल $3x + 2y + 6z - 56 = 0$ पर लंब रेखा का समीकरण $\frac{x-0}{3} = \frac{y-0}{2} = \frac{z-0}{6} = k$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{24}{7}, \frac{16}{7}, \frac{48}{7}\right)$

Vedclass · Answer

(D) मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से गुजरने वाली और समतल $3x + 2y + 6z - 56 = 0$ पर लंब रेखा का समीकरण $\frac{x-0}{3} = \frac{y-0}{2} = \frac{z-0}{6} = k$ है।इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(3k, 2k, 6k)$ है।चूंकि यह बिंदु समतल पर स्थित है,इसलिए हम इसे समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$3(3k) + 2(2k) + 6(6k) = 56$$9k + 4k + 36k = 56$$49k = 56$$k = \frac{56}{49} = \frac{8}{7}$अब $k$ का मान $(3k, 2k, 6k)$ में रखने पर:$x = 3 	imes \frac{8}{7} = \frac{24}{7}$$y = 2 	imes \frac{8}{7} = \frac{16}{7}$$z = 6 	imes \frac{8}{7} = \frac{48}{7}$अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $\left(\frac{24}{7}, \frac{16}{7}, \frac{48}{7}ight)$ हैं।

मूल बिंदु से समतल $3x + 2y + 6z = 56$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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