બિંદુઓ O,A અને B ના યામ અનુક્રમે (0,0),(0,4) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 4)$ અને $B(6, 0)$ છે.$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(4 - y)

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 3y)(x + 3y) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 4)$ અને $B(6, 0)$ છે.$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(4 - y) + 0(y - 0) + x(0 - 4)| = 2|x|$.$\Delta POB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(0 - y) + 6(y - 0) + x(0 - 0)| = 3|y|$.પ્રશ્ન મુજબ,$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes \Delta POB$ નું ક્ષેત્રફળ.તેથી,$2|x| = 2 	imes 3|y|$.$|x| = 3|y|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 9y^2$,જેનો અર્થ છે $x^2 - 9y^2 = 0$.આને $(x - 3y)(x + 3y) = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

Similar Questions

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $7$ થાય,જ્યાં $A(4, 5)$ અને $B(-2, 3)$ આપેલા બિંદુઓ છે.

$xy-4x-4y+16=0$ અને $x+y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module