શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A (20, 10)$,$B (18, 12)$ અને $C (12, 12)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 2x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,3), (1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત શોધો જેથી $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ બંને બિંદુઓ પર મળે:

એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(LPP)$ માટે,જો હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 4x + 3y$ હોય અને સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (25,5), (16,16)$ અને $(5,24)$ હોય,તો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . બિંદુએ મળે છે.

$LP$ સમસ્યા ઉકેલવામાં: "$z = 6x + 10y$ ન્યૂનતમ કરો,શરતો $x \geq 6, y \geq 2, 2x + y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન." વધારાની (redundant) શરતો $....$ છે.

નીચેની પાંચ અસમતાઓ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ બનાવે છે: $2x - y \leq 8$,$x + y \leq 20$,$-x + y \geq -10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$. નીચેનામાંથી કઈ અસમતા વધારાની (redundant) છે?

મર્યાદાઓને આધીન $Z=11 x+7 y$ ની મહત્તમ કિંમત નક્કી કરો:
$2 x+y \leq 6, x \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$