बायोट-सावर्ट नियम का सही सदिश रूप है

दो लंबे सीधे समानांतर तार विपरीत दिशाओं में $8 \ A$ और $10 \ A$ की धारा प्रवाहित करते हैं। यदि तारों के बीच की दूरी $9 \ cm$ है, तो $8 \ A$ धारा वाले तार से $4 \ cm$ की लंबवत दूरी पर स्थित दोनों तारों के बीच के बिंदु पर कुल चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

$R$ त्रिज्या की एक अचालक पतली डिस्क अपनी अक्ष पर $\omega$ कोणीय वेग से घूमती है। डिस्क पर पृष्ठीय आवेश घनत्व केंद्र से $r$ दूरी पर $\sigma(r)=\sigma_0\left[1+\left(\frac{r}{R}\right)^\beta\right]$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $\sigma_0$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण $B=\left(\frac{9}{10}\right) \mu_0 \sigma_0 \omega R$ है, तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$AB$ और $CD$ लंबे सीधे चालक हैं,जो $d$ दूरी पर स्थित हैं और प्रत्येक में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। $BC$ के मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

$0.1 \ m$ से अलग दो लंबे समानांतर तार क्रमशः $1 \ A$ और $2 \ A$ की धारा विपरीत दिशाओं में ले जाते हैं। उनके समानांतर एक तीसरा धारावाही तार उसी तल में इस प्रकार रखा गया है कि उस पर कोई शुद्ध चुंबकीय बल कार्य न करे। इसे कितनी दूरी पर रखा गया है?

एक लंबा वक्र चालक $I$ धारा वहन करता है। तार पर लंबाई $dl$ का एक छोटा धारा अवयव,धारा अवयव से दूर एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। यदि धारा अवयव और बिंदु के बीच का स्थिति सदिश $\vec{r}$ है,जो धारा अवयव के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो बिंदु पर प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र घनत्व $d\vec{B}$ क्या है? $(\mu_0 = \text{मुक्त स्थान की पारगम्यता})$: