American Gadget ખાતે ખર્ચ વિધેય C(x) = x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ખર્ચ વિધેય $C(x) = x^3 - 6x^2 + 15x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરેરાશ ખર્ચ વિધેય $AC(x)$ ને $\frac{C(x)}{x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$AC(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ખર્ચ વિધેય $C(x) = x^3 - 6x^2 + 15x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરેરાશ ખર્ચ વિધેય $AC(x)$ ને $\frac{C(x)}{x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$AC(x) = \frac{x^3 - 6x^2 + 15x}{x} = x^2 - 6x + 15$ જ્યાં $x > 0$.ન્યૂનતમ સરેરાશ ખર્ચ શોધવા માટે,આપણે $AC(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ છીએ:$\frac{d}{dx}(AC(x)) = \frac{d}{dx}(x^2 - 6x + 15) = 2x - 6$.વિકલનને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$2x - 6 = 0 \implies 2x = 6 \implies x = 3$.આ ન્યૂનતમ છે તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ છીએ:$\frac{d^2}{dx^2}(AC(x)) = 2$.કારણ કે દ્વિતીય વિકલન ધન છે $(2 > 0)$,તેથી વિધેય $AC(x)$ ને $x = 3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$f(x) = x^{3}, x \in [-2, 2]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વિધેય $f(x)=2|x-1|+|x-2|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module