9sqrt{3} + 11sqrt{2} નું ઘનમૂળ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = (9\sqrt{3} + 11\sqrt{2})^{1/3}$.તેથી $x^3 = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$.ધારો કે $a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = (9\sqrt{3} + 11\sqrt{2})^{1/3}$.તેથી $x^3 = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \sqrt{3}$ અને $b = \sqrt{2}$.તેથી $a^3 = (\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3}$ અને $b^3 = (\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}$.$a^3 + b^3 = 3\sqrt{3} + 2\sqrt{2}$.$3ab(a + b) = 3(\sqrt{3})(\sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 3\sqrt{6}(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 3(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}) = 9\sqrt{2} + 6\sqrt{3}$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$x^3 = (3\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) + (9\sqrt{2} + 6\sqrt{3}) = 9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$.આમ,$x^3 = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^3$.તેથી,$x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$.

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Similar Questions

જો $\sinh x = \frac{3}{4}$ અને $\cosh y = \frac{5}{3}$ હોય,તો $x + y =$

ધારો કે $z = i^{2i}$,તો $|z|$ શું થાય? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $\theta = \frac{\pi}{12}$ અને $x = \log \left(\cot \left(\frac{\pi}{4} + \theta\right)\right)$ હોય,તો $\cosh x =$

$\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}} = $

જો $z = \sum_{n=0}^{2026} i^n$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\sqrt{z}$ ની એક કિંમત છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module