नीचे दिए गए परिपथ में धारा $i$ का मान क्या है?

$V_1$ और $V_2$ emf वाली दो आदर्श बैटरी और तीन प्रतिरोध $R_1, R_2$ और $R_3$ चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हुए हैं। प्रतिरोध $R_2$ में धारा शून्य होगी यदि:
$(A)$ $V_1=V_2$ और $R_1=R_2=R_3$
$(B)$ $V_1=V_2$ और $R_1=2R_2=R_3$
$(C)$ $V_1=2V_2$ और $2R_1=2R_2=R_3$
$(D)$ $2V_1=V_2$ और $2R_1=R_2=R_3$

नीचे दिखाए गए परिपथ में,एमीटर का पाठ्यांक शून्य है। तो प्रतिरोध $R$ का मान क्या होगा ($\Omega$ में)?

चित्र में दिखाए गए परिपथ के लिए,जंक्शन $A$ और $B$ के बीच जुड़े $6 \Omega$ के प्रतिरोधक से होकर बहने वाली धारा है ($A$ में)

निम्नलिखित नेटवर्क में,$15\Omega$ प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा है: ($A$ में)

चित्र में दिखाए गए प्रतिरोधों की व्यवस्था में,$B$ और $D$ के बीच विभवांतर शून्य होगा जब अज्ञात प्रतिरोध $X$ ............... $\Omega$ हो।