एक LR परिपथ में धारा अपने स्थिर-अवस्था मान के | vedclass

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Question

(B) $LR$ परिपथ में धारा की वृद्धि का सूत्र है: $i = i_0(1 - e^{-t/	au})$,जहाँ $	au = L/R$ समय नियतांक है।दिया गया है कि $t = 4 \ s$ पर,$i = \frac{3}

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$\frac{2}{\ln 2} \ s$

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(B) $LR$ परिपथ में धारा की वृद्धि का सूत्र है: $i = i_0(1 - e^{-t/	au})$,जहाँ $	au = L/R$ समय नियतांक है।दिया गया है कि $t = 4 \ s$ पर,$i = \frac{3}{4}i_0$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{3}{4}i_0 = i_0(1 - e^{-4/	au})$.$\frac{3}{4} = 1 - e^{-4/	au} \implies e^{-4/	au} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $-\frac{4}{	au} = \ln(1/4) = -\ln(4)$.$\frac{4}{	au} = \ln(2^2) = 2 \ln 2$.$	au = \frac{4}{2 \ln 2} = \frac{2}{\ln 2} \ s$.

एक $LR$ परिपथ में धारा अपने स्थिर-अवस्था मान के $\frac{3}{4}$ तक $4 \ s$ में पहुँच जाती है। इस परिपथ का समय नियतांक (time constant) है:

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