$LR$ સર્કિટમાં પ્રવાહ તેના સ્થાયી મૂલ્યના $\frac{3}{4}$ જેટલો $4 \ s$ માં થાય છે. આ સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ કેટલો હશે?

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ} = $

યામ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી સિસ્ટમમાં બિંદુ $P$ ના યામ $(4, -3)$ હોય,તો મૂળ સિસ્ટમમાં $P$ ના યામ શું હશે?

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ ની કિંમત શોધો.

એક ટ્રેન અચળ આવૃત્તિ સાથે સીટી વગાડતી અચળ ઝડપ $V_s$ થી સ્ટેશન તરફ ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેન સ્ટેશન પર ઉભેલા સ્થિર અવલોકનકાર પાસેથી પસાર થાય છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી અવાજની આવૃત્તિ $n'$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે આલેખવામાં આવે છે. અપેક્ષિત વક્ર ઓળખો.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયવજ (adjoint) શ્રેણિક હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.