એક નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4400 \, cm^2$ છે અને તેના પાયાની ત્રિજ્યા $14 \, cm$ છે. નળાકારનું ઘનફળ $cm^3$ માં શોધો.

એક લંબઘન પાણીની ટાંકી $6 \,m$ લાંબી,$5 \,m$ પહોળી અને $4.5 \,m$ ઊંડી છે. તેમાં કેટલા લિટર પાણી સમાઈ શકે ($,l$ માં)? $(1 \,m^3 = 1000 \,l)$

પાંચ ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $1\, cm, 3\, cm, 4\, cm, 5\, cm$ અને $8\, cm$ છે. જો તેમને ઓગાળીને એક મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે,તો તે ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો. ત્યારબાદ,જો આ મોટા ગોળાને ઓગાળીને $3\, cm$ ત્રિજ્યા અને $4\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારો બનાવવામાં આવે,તો કેટલા નળાકાર બનશે?

એક ઘરની આગળની કમ્પાઉન્ડ વોલને $21 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા લાકડાના ગોળાઓ વડે શણગારવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નાના ટેકા (supports) પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ હેતુ માટે આવા આઠ ગોળાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે,અને તેમને સિલ્વર રંગ કરવાનો છે. દરેક ટેકો $1.5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $7 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર છે અને તેને કાળો રંગ કરવાનો છે. જો સિલ્વર રંગનો ખર્ચ $25$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ અને કાળા રંગનો ખર્ચ $5$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ હોય,તો જરૂરી રંગનો કુલ ખર્ચ શોધો.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.

એક સમઘન પેટીની દરેક ધાર $10\, cm$ છે અને બીજી લંબઘન પેટી $12.5\, cm$ લાંબી, $10\, cm$ પહોળી અને $8\, cm$ ઊંચી છે. કઈ પેટીનું કુલ પૃષ્ઠફળ ઓછું છે અને કેટલું ($\text{cm}^2$ માં)?